Aislamos uno de los
radicales
RESOLUCIÓN DE ECUACIONES IRRACIONALES PASO A PASO
El objetivo es hallar el valor de la incógnita (x habitualmente) que haga que la igualdad dada sea cierta, en una ecuación irracional, que son las que tienen incógnitas dentro de raices. Para ello se ira convirtiendo la ecuación dada a otras equivalentes hasta llegar a una igualdad del tipo x=número.
Prerrequisitos: Conocer todas las diferentes formas de obtener ecuaciones equivalentes y saber resolver ecuaciones de primero y segundo grado
Aislamos uno de los
radicales
Elevamos
al cuadrado ambos miembros de la ecuación
Calculamos los cuadrados aplicando las fórmulas necesarias (en
este caso cuadrado de la resta:
(a-b)2 =a2-2ab+b2)
Aislamos el radical que queda (si hay alguno)
Sumamos o restamos monomios
Volvemos a elevar al cuadrado ambos miembros
calculamos los cuadrados
Resolvemos la ecuación resultante (en este caso es una ecuación de
segundo grado)
EN ESTE TIPO DE ECUACIONES LAS SOLUCIONES DEBEN SER COMPROBADAS SIEMPRE. Así que las comprobamos sustituyendo estos valores en la ecuación inicial:
Como 7=7 es cierto, tenemos que la solución x=3 es correcta.
Como 55=7 es falso, tenemos que x=192 NO ES SOLUCIÓN de la ecuación.
Por
lo tanto la solución es 